Programmieren mit ARM64 Assembler: Unterschied zwischen den Versionen

Aus C und Assembler mit Raspberry
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* Diassemblieren
* Diassemblieren
-> objdump -s -d HellowWorld.o
-> objdump -s -d HelloWorld.o
 
 
 
Hello.o:    file format elf64-littleaarch64
 
Contents of section .text:
0000 200080d2 e1000058 a20180d2 080880d2  ......X........
0010 010000d4 000080d2 a80b80d2 010000d4  ................
0020 00000000 00000000                    ........       
Contents of section .data:
0000 48656c6c 6f20576f 726c6421 0a        Hello World!. 
 
Disassembly of section .text:
 
0000000000000000 <_start>:
  0: d2800020 mov x0, #0x1                  // #1
  4: 580000e1 ldr x1, 20 <_start+0x20>
  8: d28001a2 mov x2, #0xd                  // #13
  c: d2800808 mov x8, #0x40                  // #64
  10: d4000001 svc #0x0
  14: d2800000 mov x0, #0x0                  // #0
  18: d2800ba8 mov x8, #0x5d                  // #93
  1c: d4000001 svc #0x0
...
 
 


== Laden und Addieren ==
== Laden und Addieren ==

Version vom 23. November 2024, 15:01 Uhr

Grundlagen

Der ARM-Prozessor ist ein sogenannter RISC-Computer (Reduced Instruction Set Computer). Das Designprinzip von RISC-Prozessoren führt zu einem kleineren und übersichtlicheren Befehlssatz, was das Erlernen von Assembler theoretisch einfacher macht. In dieser Einführung werden wir die grundlegenden Konzepte der ARM64-Bit Assembler Programmierung verständlich und praxisorientiert erklären, sodass sie auch für Anfänger zugänglich ist.

Was ist Assembler?

Assembler ist eine Programmiersprache, die es ermöglicht, den Computer auf sehr niedriger Ebene direkt zu steuern. Anders als Hochsprachen wie C oder Python kommuniziert Assembler direkt mit der Hardware, was eine präzise Kontrolle über den Prozessor und den Speicher ermöglicht. Diese direkte Steuerungsmöglichkeit macht Assembler zu einer mächtigen Sprache für ressourcenintensive oder sehr spezifische Aufgaben.

Aufbau dieses Tutorials

Dieses Tutorial ist so strukturiert, dass es sich von einem Kapitel zum nächsten Schritt für Schritt selbst erklärt. Zur Demonstration der Beispiele verwende ich einen Raspberry Pi 5, aber die Beispiele sollten ebenso auf den Modellen Raspberry Pi 3 und Raspberry Pi 4 funktionieren, sofern diese mit einem 64-Bit-Linux-System betrieben werden. Zu Beginn werden wir uns ansehen, wie man überhaupt Assemblerprogramme schreibt und diese auf einem ARM64-System ausführt.

Inhalt



  • CPU-Register

-> Ein 64-Bit-Programm auf einem ARM-Prozessor im Benutzermodus hat Zugriff auf 31 Allzweckregister, einen Programmzähler (PC) und eine Kombination aus Nullregister/Stapelzeiger

  • x0-x30
  • SP, XZR
  • x30, LR
  • PC
  • w0-w30, wzr: sind x-Register, die die unteren 32-Bit verwenden.

-> Zusätzliche Register Gleitkommaoperationen, Neon-Coprozessor, später

  • Aufbau von Data processing instructions:
 | 31   | 30     | 29                 | 28-24  | 23-22 | 21 | 20-16 | 15-10 | 9-5 | 4-0 |
 | Bits | Opcode | Set Condition Code | Opcode | Shift | 0  | Rm    | imm6  | Rn  | Rd  |

-> Erklärung

  • Memory

-> Instruktionen 32-Bit, Register 64-Bit, Memory-Adresssierung 64-Bit -> wie lösen.

  • Der GCC-Assembler

-> Maschinencode in lesbare Form -> Aufbau von Befehlen, Beispiel ldr, mov

  • Erstes Programm: Hello World
.global _start
_start:

mov x0,#1 ldr x1,=helloworld mov x2,#13 mov x8,#64 svc 0 mov x0,#0 mov x8,#93 svc 0

.data
helloworld:

.ascii "Hello World!\n"

helloworldlen:
   .word .-helloworld


as -o HelloWorld.o HelloWorld.s ld -o HelloWorld HelloWorld.o

  • Erklärung Code

-> Kommentare -> globales Symbol _start -> Assembler-Befehle: --> mov, ldr, svc 0 -> data

  • Linux-Systemaufrufe

-> Parameter in den Registern X0–X7 -> Rückgabe x0 -> Funktionsnummer in X8

  • Diassemblieren

-> objdump -s -d HelloWorld.o


Hello.o: file format elf64-littleaarch64

Contents of section .text:

0000 200080d2 e1000058 a20180d2 080880d2   ......X........
0010 010000d4 000080d2 a80b80d2 010000d4  ................
0020 00000000 00000000                    ........        

Contents of section .data:

0000 48656c6c 6f20576f 726c6421 0a        Hello World!.   

Disassembly of section .text:

0000000000000000 <_start>:

  0:	d2800020 	mov	x0, #0x1                   	// #1
  4:	580000e1 	ldr	x1, 20 <_start+0x20>
  8:	d28001a2 	mov	x2, #0xd                   	// #13
  c:	d2800808 	mov	x8, #0x40                  	// #64
 10:	d4000001 	svc	#0x0
 14:	d2800000 	mov	x0, #0x0                   	// #0
 18:	d2800ba8 	mov	x8, #0x5d                  	// #93
 1c:	d4000001 	svc	#0x0

...


Laden und Addieren

  • mov add
  • negative Zahlen

-> Beispiel: 5 + -3

 3 in 1 byte is 0x03 or 0000 0011.
 Inverting the bits is
 1111 1100
 Add 1 to get
 1111 1101 = 0xFD
 Now add
 5 + 0xFD = 0x102 = 2
  • Big vs. Little Endian

-> Reihenfolge der Bytes im Speicher -> ARM-Prozessor erlaubt beide Versionen -> Linux verwendet Little Endian

  • Shiften und Rotation
  • Carry-Flag

• Logical shift left • Logical shift right • Arithmetic shift right • Rotate right

  • Laden von Registern

-> mov x0,x1; Ein Alias. Gleiche ist möglich mit add x0, xzr, x1, aber tatsächlich ist es orr x0,xzr,x1 -> Verwendung von Aliase, um den Code besser zu verstehen, Problem beim debuggen, objdump, da eventuell andere Aliases verwendet werden.

  • mov

-> 1. MOVK XD, #imm16{, LSL #shift}

  2. MOV XD, #imm16{, LSL #shift}
  3. MOV XD, XS
  4. MOV XD, operand2
  5. MOVN XD, operand2
  • add/adc
  1. ADD{S} Xd, Xs, Operand2
  2. ADC{S} Xd, Xs, Operand2

Beispiel:

.global _start
_start: MOVN W0, #2
  ADD W0, W0, #1
  MOV X8, #93 // Service command code 93
  SVC 0

Rückgabe in w0 -> Kann mit "echo $?" ausgegeben werden.

  • Add with Carry

-> Übertrag. -> Beispiel:

 adds x1,x3,x5 //addiert untere 64-Bit
 adc  x0,x2,x4 //addiert obere 64-Bit mit Übertrag von zuvor
  • SUB/SBC

Tools

  • GNU MAKE

-> make -B: erstellt neue Kompilierungen

  • GDB
break (b) line Set breakpoint at line
run (r) Run the program
step (s) Single step program
continue (c) Continue running the program
quit (q or control-d) Exit gdb
control-c Interrupt the running program
info registers (i r) Print out the registers
info break Print out the breakpoints
delete n Delete breakpoint n
x /Nuf expression Show contents of memory
  • Gross-Compiling
  • Emulation

Programmablauf steuern

  • Bedingungsloser Sprung

-> b label

  • Bedingungsflags
negativ: N gesetzt, wenn Ergebnis negativ ist
zero: z gesetzt wenn Ergebnis null ist
carry: c gesetzt, wenn es einen Überlauf gab. add -> wenn größer als Zahlenbereich (Überlauf), Subtraktion gesetzt, wenn Ergebnis keine Ausleihe. bei Verschieben letzte Bit herausgeschoben.
overflow: o gesetzt bei addition und subtraktion, wenn Ergebnis größer oder gleich 2^31, oder kleiner -2^31  

Flags werden im NZCV-Systemregister gespeichert

  • Verzweigung bei Bedingung

-> b.{condition} {condition} Flags Meaning EQ Z set Equal NE Z clear Not equal CS or HS C set Higher or same (unsigned >=) CC or LO C clear Lower (unsigned <) MI N set Negative PL N clear Positive or zero VS V set Overflow VC V clear No overflow HI C set and Z clear Higher (unsigned >) LS C clear and Z set Lower or same (unsigned <=) GE N and V the same Signed >= LT N and V differ Signed < GT Z clear, N and V the same Signed > LE Z set, N and V differ Signed <= AL Any Always (same as no suffix)

  • CMP Xn,Operand2

-> subtrahiert Operand2 von Xn

  • Schleifen
    • FOR NEXT
for i = 1 to 10
  Mache etwas
next i

In Assembler:

  mov w2,#1  //i=1
loop:
  //Mache etwas
  add w2,w2,#1 // i=i+1
  cmp w2,#10   // if i<10
  b.le loop    // then goto loop
    • WHILE
while x < 10
  Mache etwas
end while

In Assembler:

 // w2 zuvor initialisiert -> x
 loop:
   cmp w2,#10
   b.ge loopend
   // Mache etwas
   b loop
 loopend:
    • if/then/else
if x < 10 then
   If ist okay
else
   else kommt zum zuge
end if

In Assembler:

 // wert x in w2
 cmp w2,#10
 b.ge label_else
   //If ist okay
   b label_EndIf

label_else:

   //else kommt zum zuge

label_EndIf:

    • do/until
do
  Mache etwas
until a==0

In Assembler:

  mov w0,#1
loop:
  //mache etwas
  cmp w0,#0
  b.ne loop
  • Logische Operatoren

and{s} Xd, Xs, Operand2 eor{s} Xd, Xs, Operand2 orr{s} Xd, Xs, Operand2 bic{s} Xd, Xs, Operand2

         | and  | eor  | orr  | bic  |
Xs       | 1100 | 1100 | 1100 | 1100 |
Operand2 | 1010 | 1010 | 1010 | 1010 |
Ergebnis | 1000 | 0110 | 1110 | 0100 |
  • CMN Xn, Operand2

-> addiert Operand2 von Xn

  • TST Xn, Operand2

-> Bitweise AND von Operand2 und Xn

Speicher

  • Speicheradressen 64 Bit lang
  • .data

-> Dezimalzahl: Beginnt mit 1-9 und enthält 0-9 -> Oktalzahl: Beginnt mit 0 und enthält 0-7 -> Binärzahl: Beginnt mit 0b und enthält 0-1 -> Hexadezimal: Beginnt mit 0x und enthält 0-f -> Gleitkommawerte: Beginnt mit 0f oder 0e und enthält die Gleitkomma-Zahl -> Präfix: "-" nimmt das Zweierkomplement, "~" nimmt das Einerkompliment

.byte -0xa3, -22, ~0b11010010

Directive Beschreibung .ascii Eine Zeichenfolge in doppelten Anführungszeichen .asciz Eine mit 0 Bytes abgeschlossene ASCII-Zeichenfolge .byte 1-byte Ganzzahl .double Gleitkommawerte mit doppelter Genauigkeit .float Gleitkommawerte .octa 16-byte Ganzzahl .quad 8-byte Ganzzahl .short 2-byte Ganzzahl .word 4-byte Ganzzahl

  • Hilfreiche Direktiven:

.fill Anzahl, Größe, Inhalt: Erzeugt einen Speicher mit dem "Inhalt" der "Größe" und "Anzahl". .rept Anzahl ... .endr: Wiederholt "Anzahl" den Inhalt von "..."

  • ASCII-Strings

Escape Description \b Backspace (ASCII code 8) \f Seitenvorschub (ASCII code 12) \n Neue Zeile (ASCII code 10) \r Return (ASCII code 13) \t Tabulator (ASCII code 9) \ddd Ein Okctaler ASCII code (ex \123) \xdd Ein Hexadezimaler ASCII code (ex \x4F) \\ Das “\” Zeichen \” Das Anführungszeichen

  • Daten ausrichten

.align Ausrichtung: Setzt den nächsten Wert auf ein "Ausrichtung" definierten Speicher. Beispiel:

.byte 0xef
.align 4 //Ausrichtung auf Wortbreite
.word 0x26ef43de
  • ldr
  • Relative Adressierung am PC

-> ldr PC-relativ Adresse 19-Bit breit (ca. +/-1MB) Beispiel:

 ldr x1,=hello
 ...
.data
hello:
.ascii "Hallo"

Die Adresse zum Label "hello" wird relativ zum PC ermittelt. -> TRICK:

 ldr x1,=0x1234567890abcdef //Direkte 64-Bit Zuweisung

Der Assembler wandelt diese Anweisung:

 ldr x1,#8
.quad 0x1234567890abcdef
  • ldr{Typ} xt,[xa], wobei für Typ steht:

B Unsigned byte SB Signed byte H Unsigned halfword (16 bits) SH Signed halfword (16 bits) SW Signed word

Beispiel:

 ldr x0,=MeineZahl //läd die Adresse meiner Variablen
 ldr x0,[x0]       //läd dann den Inhalt der Variablen
.data
MeineZahl: .quad 0x1234567fe
  • str{Typ} xt,[xa]
  • Indexsierung (Arrays)

PseudoCode:

dim a[10] as word
a[5] = 10         //setze das 5 Element mit 10
x = a[8]          //Schreibe das 8 Element nach x
for i = 1 to 10
   a[i] = i *8
next

In Assembler:

 ldr x0,=MeinArray  //Lade die Adresse von MeinArray nach x0
 mov w1,#10         //Speichere 10 in w1 ab
 str w1,[x0,#(4*4)] //Speichere w1 in das 5 Element (Begin ist 0) (Word = 4 Byte) 
 ldr w1,[x0,#(7*4)] //lade das 8 Element nach w1
 mov w2,#1  //i=1
forloop:
 lsl w4,w2,#3             // i * 8
 str w4,[x0, w2, lsl #2]  // speichere der Wert aus w4 nach Basisadresse x0 mit index aus w2, der um 4 Multipliziert wird.
 add w2,w2,#1             // i=i+1
 cmp w2,#10               // if i<10
 b.le forloop
  • Der Index kann auch negativ sein.
  • Post-indexierte Adressierung

-> ldr x1,[x2], #4 //Holt den Wert aus x2 und erhöht anschließen x2 um 4

  • ldp, stp -> 128-Bit
ldr x1,=GrosseZahl
ldp x2,x3,[x1]
stp x2,x3,[x1]
.data
GrosseZahl:
.octa 0x12345678901234567890123456789012

Funktionen und Stack

  • Stack: Unter Linux 8MB groß

Speichern auf den Stack:

str x0,[sp,#-16]!

-> Warum 16Bytes? SP muss 16Bytes ausgerichtet sein. Laden vom Stack:

ldr x0,[sp],#16

Zwei Register gleichzeitig:

stp x0,x1,[sp,#-16]!
ldp x0,x1,[sp],#16
  • bl

-> Linkregister - x30, Zeiger auf nächsten Befehl Zurück mit ret (verwendet x30 als Rücksprungadresse)

Beispiel für eine Funktion:

   ...
   bl MeineFunktion
   ...
------
 MeineFunktion:
   ...
   ret
  • Nur ein LR, Problem wenn in der Funktion eine weitere aufgerufen wird.

-> Lösung, der Stapel In der Funktion, LR sichern und vor beendigung der Funktion LR wieder herstellen

 MeineFunktion:
   str lr,[sp,#-16]!
   ...
   ldr lr,[sp],#16
   ret
  • Parameter übergabe und zurück

Übergabe in x0-x7, wenn mehr über stack Rückgabe in x0. Möglich ist auch eine Ganzzahl bis 128-Bit, dann x0 und x1 Bei Rückgabe mehrere Daten werden Speicheradressen verwendet, die auch in x0 übergeben wird, in denn die Daten stehen.

  • Verwaltung der Register

Regeln, wer verantwortlich ist (Aufzurufende Funktion, oder die aufgerufene Funktion, für die Register - x0-x7 Funktionsparameter, kann beliebig geändert werden. - x0-x18 Können frei verwendet werden, diese werden nicht gesichert. - x19-x30 Müssen gesichert werden bevor diese verwendet werden. Dies erfolgt über Stack

  • Frame Pointer

C-Programmierkonvention -> x29 Verwendung zum Beispiel für Lokale Variablen -> Speicherbereich im Stack freigeben, und FP darauf setzen: Subtraktion, um dem Platzbedarf für die Variablen zu erstellen (Achtung auf 16 ausgerichtet)

sub sp,sp,#16

Damit hat man Platz für 4 32-Bit Integers

str w0,[sp]
str w1,[sp,#4]
str w2,[sp,#8]
str w3,[sp,#12]

Bevor die Funktion beendet wird, muss der Stack wieder angepasst werden:

add sp,sp,#16

Soweit so gut. Aber wenn wir nun einige Dinge mit dem Stack durchführen, verlieren wir irgendwann den Überblick. Hier kommt dann unser FramePointer zum Zuge. Wir setzen einfach den FramePointer auf die Adresse des Stacks, an die Position, wo wir die Variablen abgelegt haben:

sub fp,sp,#16
sub sp,sp,#16

oder:

sub sp,sp,#16
mov fp,sp

Nun kann eindeutig auf die Variablen zugegriffen werden:

str w0,[fp]
str w1,[fp,#4]
str w2,[fp,#8]
str w3,[fp,#12] 

Achtung! Das Register x29 (fp) ist ein Register, welches wir bei Funktionsstart auf den Stack sichern müssen und vor dem verlassen der Funktion wieder herstellen müssen.

  • .equ

-> Definiert Werte einer lesbaren Schreibweise zu. Allerdings nur mit Zahlen möglich

  • Makros
.macro Name übergabe1,übergabe2,...

Beispiel:

.macro speicher wert1,wert2
ldr x0,=\wert1
ldr x1,=\wert2
.endm
.global _start
_start:
speicher buffer1,buffer2
...
.data
buffer1: .fill 255,1,0
buffer2: .fill 255,1,0

Beim Aufruf "speicher" wird an dieser Stelle des Codes einfach das Makro eingesetzt. Das definieren des Makros erzeugt keinen Code!

  • .include

Ersetzt an dieser stelle, den Code, welcher über dem includebefehl geladen wird:

.include "ZusätzlicherSource.s"
  • Labels in Makros

Problematisch wird es, wenn in einem Makro Labels definiert wurden. Wird das Makro zweimal verwendet, so wird der Assembler melden, dass die Labels doppelt vergeben wurden. Dies ist nicht erlaubt. Alternativ, was der Assembler erlaubt, sind Zahlen als Label, die auch mehrfach verwendet werden können. Um auf die richtigen Labels zu zeigen, wird bei der Sprunganweisung einfach der Zahl "f" angehängt, wenn das Label nach diesem Sprung angesprochen werden soll. Ein "b", wenn das Label zuvor angesprochen werden soll.

  • Praktische Makros
.macro push1 register
str \register,[sp,#-16]!
.endm
.macro push2 register1,register2
stp \register1,\register2,[sp,#-16]!
.endm
.macro pop1 register
ldr \register,[sp],#16
.endm
.macro pop2 register1,register2
ldp \register1,\register2,[sp],#16
.endm

Linux Systemaufrufe

https://github.com/torvalds/linux/blob/master/include/uapi/asm-generic/unistd.h https://github.com/ilbers/linux/blob/master/arch/sh/include/uapi/asm/unistd_64.h

x0–x7: Parameterübergabe x8: SystemCallNummer svc 0 -> Aufruf des Systemcalls x0: Ergebniss

Wenn x0 negativ -> negieren -> dann Fehler: https://github.com/torvalds/linux/blob/master/include/uapi/asm-generic/errno.h https://github.com/torvalds/linux/blob/master/include/uapi/asm-generic/errno-base.h

In der Parameterübergabe erwarten viele SystemCalls eine Struktur. Ein einfacher SystemCall wie nanosleep wird als C-Code wie folgt aufgerufen:

 int nanosleep(const struct timespec *req, struct timespec *rem);

Dieser Aufruf erwartet jeweils eine Struktur "timespec", die in x0 und x1 übergeben wird. Diese Struktur ist wie folgt definiert:

struct timespec {
  time_t tv_sec; /* seconds */
  long tv_nsec; /* nanoseconds */
};

Nach Assembler:

timespec:
 timespec_tv_sec:  .dword 0
 timespec_tv_nsec: .dword 100000000

Um es der Funktion zu übergeben:

ldr x0,=timespec
ldr x1,=timespec
  • Arbeiten mit Dateien

https://github.com/torvalds/linux/blob/master/include/uapi/asm-generic/fcntl.h Datei öffnen:

mov x0,#-100
ldr x1,=Dateiname
mov x2,#flags //O_RDONLY, O_WRONLY, =O_CREAT
mov x3,#666
mov x8,#323 //#define __NR_openat		323
svc 0

Rückgabe in x0 ->

adds x10,XZR,x0 //file descriptor nach x10
bpl ok //Wenn positiv, dann hat es geklappt
Fehler...

Datei schließen:

mov x0,x10  //Beispiel x10 für file descriptor
mov x8,#118 //#define __NR_fsync		118
svc 0
mov x0,x10  //Beispiel x10 für file descriptor
mov x8,#6   //#define __NR_close		  6
svc 0

Lesen aus einer Datei:

mov x0,x10     //Beispiel x10 für file descriptor
ldr x1,=buffer //Hierhin sollen die Daten geladen werden
mov x2,#256    //Max Anzahl an Bytes, die geladen werden sollen (Beispiel: 256Bytes)
mov x8,#3      //#define __NR_read		  3
svc 0

Speichern in eine Datei:

mov x0,x10     //Beispiel x10 für file descriptor
ldr x1,=buffer //Von hier sollen die Daten gespeichert werden
mov x2,#256    //Anzahl an Bytes, die gespeichert werden sollen (Beispiel: 256Bytes)
mov x8,#4      //#define __NR_write		  4
svc 0

Ein Beispiel in ARM64-Assembler für Linux, das zeigt, wie Sie eine Datei öffnen, die Daten lesen, bearbeiten und anschließend die bearbeiteten Daten in einer anderen Datei speichern können. Ich werde dafür Systemaufrufe (syscalls) verwenden.

Überblick der Schritte: Datei öffnen (open). Daten aus der Datei lesen (read). Daten bearbeiten (In diesem Beispiel ändern wir die Daten nicht, sie könnten aber leicht modifiziert werden). Neue Datei erstellen und öffnen (open). Daten in die neue Datei schreiben (write). Beide Dateien schließen (close). Vollständiges Beispiel in ARM64-Assembler: .section .data

   filename:   .asciz "input.txt"
   newfilename:.asciz "output.txt"
   buffer:     .space 1024  // Pufferspeicher zum Lesen der Datei

.section .bss

   .lcomm result, 4    // Speicher für den Rückgabewert von syscalls

.section .text .global _start _start:

   // Datei öffnen (input.txt)
   mov     x0, 0         // stdin als File Descriptor (0)
   ldr     x1, =filename // filename in x1 laden
   mov     x2, 0         // O_RDONLY (0)
   mov     x8, 2         // Syscall-Nummer für 'open' ist 2
   svc     0             // Systemaufruf
   mov     x19, x0       // x0 enthält den File Descriptor
   ldr     x1, =buffer   // Speicheradresse des Puffers in x1 laden
   mov     x2, 1024      // Maximale Anzahl von Bytes zu lesen
   mov     x8, 63        // Syscall-Nummer für 'read' ist 63
   svc     0             // Systemaufruf
   // Ergebnis der gelesenen Bytes in x0 speichern
   mov     x20, x0
   // Datei zum Schreiben öffnen (output.txt)
   ldr     x1, =newfilename // filename in x1 laden
   mov     x2, 241          // O_WRONLY | O_CREAT | O_TRUNC (241)
   mov     x3, 0644         // Modus 0644 (rw-r--r--)
   mov     x8, 2            // Syscall-Nummer für 'open' (2)
   svc     0                // Systemaufruf
   mov     x21, x0          // File Descriptor für die Ausgabedatei
   // Daten in die neue Datei schreiben
   ldr     x1, =buffer      // Speicheradresse des Puffers in x1 laden
   mov     x2, x20          // Anzahl der gelesenen Bytes
   mov     x0, x21          // File Descriptor der Ausgabedatei
   mov     x8, 64           // Syscall-Nummer für 'write' (64)
   svc     0                // Systemaufruf
   // Eingabedatei schließen
   mov     x0, x19          // File Descriptor der Eingabedatei
   mov     x8, 57           // Syscall-Nummer für 'close' (57)
   svc     0                // Systemaufruf
   // Ausgabedatei schließen
   mov     x0, x21          // File Descriptor der Ausgabedatei
   mov     x8, 57           // Syscall-Nummer für 'close' (57)
   svc     0                // Systemaufruf
   // Beende das Programm
   mov     x8, 93           // Syscall-Nummer für 'exit' (93)
   mov     x0, 0            // Rückgabewert 0
   svc     0                // Systemaufruf

Erklärung: Datenabschnitt: .section .data:

filename: Speichert den Namen der Eingabedatei input.txt. newfilename: Speichert den Namen der Ausgabedatei output.txt. buffer: Ein Speicherbereich zum Lesen und Schreiben der Dateiinhalte. .section .bss:

Speicher zur Speicherung des Rückgabewerts von read. Textabschnitt: Datei öffnen (input.txt):

mov x0, 0: Bereitet den Systemaufruf vor, um stdin als Dateideskriptor zu verwenden. ldr x1, =filename: Lädt die Adresse des Dateinamens in x1. mov x2, 0: Setzt den Modus auf O_RDONLY (nur lesen). mov x8, 2: Setzt die Systemaufrufnummer für open (2). svc 0: Führt den Systemaufruf aus. Der Dateideskriptor wird in x0 zurückgegeben und in x19 gespeichert. Daten lesen:

ldr x1, =buffer: Lädt die Adresse des Puffers in x1. mov x2, 1024: Gibt an, dass bis zu 1024 Bytes gelesen werden. mov x8, 63: Setzt die Systemaufrufnummer für read (63). svc 0: Führt den Systemaufruf aus. Die Anzahl der gelesenen Bytes wird in x0 zurückgegeben und in x20 gespeichert. Datei öffnen (output.txt):

ldr x1, =newfilename: Lädt die Adresse des neuen Dateinamens in x1. mov x2, 241: Setzt den Modus auf O_WRONLY | O_CREAT | O_TRUNC (schreiben, Datei erstellen, Datei kürzen). mov x3, 0644: Setzt die Dateiberechtigungen auf rw-r--r--. mov x8, 2: Setzt die Systemaufrufnummer für open (2). svc 0: Führt den Systemaufruf aus. Der Dateideskriptor wird in x0 zurückgegeben und in x21 gespeichert. Daten schreiben:

ldr x1, =buffer: Lädt die Adresse des Puffers in x1. mov x2, x20: Setzt die Anzahl der zu schreibenden Bytes auf die Anzahl der gelesenen Bytes. mov x0, x21: Setzt den Dateideskriptor auf die Ausgabedatei. mov x8, 64: Setzt die Systemaufrufnummer für write (64). svc 0: Führt den Systemaufruf aus. Dateien schließen:

mov x0, x19: Setzt den Dateideskriptor auf die Eingabedatei. mov x8, 57: Setzt die Systemaufrufnummer für close (57). svc 0: Führt den Systemaufruf aus. mov x0, x21: Setzt den Dateideskriptor auf die Ausgabedatei. mov x8, 57: Setzt die Systemaufrufnummer für close (57). svc 0: Führt den Systemaufruf aus. Programm beenden:

mov x8, 93: Setzt die Systemaufrufnummer für exit (93). mov x0, 0: Setzt den Rückgabewert auf 0. svc 0: Führt den Systemaufruf aus und beendet das Programm. Dieses Beispiel demonstriert die wesentlichen Systemaufrufe und die Datenbearbeitung in einem ARM64-Assemblerprogramm unter Linux.

GPIO Programmierung

  • Mit Linux (Syscalls):

Die Pins werden wie Dateien behandelt. Der Dateipfad ist: /sys/class/gpio Es wird einfach ein String, der den PIN angibt nach /sys/class/gpio/export geschrieben. Der Treiber erstellt dann vier Dateien:

  • /sys/class/gpio/gpio17/direction: Wird verwendet, um anzugeben, ob der Pin für Eingabe oder Ausgabe ist
  • /sys/class/gpio/gpio17/value: Wird verwendet, um den Wert des Pins festzulegen oder zu lesen
  • /sys/class/gpio/gpio17/edge: Wird verwendet, um einen Interrupt festzulegen, um Wertänderungen zu erkennen
  • /sys/class/gpio/gpio17/active_low: Wird verwendet, um die Bedeutung von 0 und 1 umzukehren

!!!GPIO17 ändern!!!!!!!!!!!!! und testen Nach dem Beenden wird das Gerät mit dem File "/sys/class/gpio/unexport" und dem String des PINs geschlossen.

.text nanosleep:

 ldr x0,=timespec
 ldr x1,=timespec
 mov x8,#162 //#define __NR_nanosleep		162
 svc 0

.data

 timespec:
 timespec_tv_sec:  .dword 0
 timespec_tv_nsec: .dword 100000000
  • PIN Öffnen:

.text

 mov x0,#-100
 ldr x1,=gpioexp
 mov x2,#1 //#define O_WRONLY	00000001
 mov x3,#666  //Dateirechte (Jeder darf alles...)
 mov x8,#323 //#define __NR_openat		323
 svc 0  
 mov x10,x0  //File Descriptor
 ldr x1,=pin
 mov x2,#2
 mov x8,#4 //#define __NR_write		  4
 svc 0
 mov x0,x10
 mov x8,#118 //#define __NR_fsync		118
 svc 0
 mov x0,x10
 mov x8,#6 //#define __NR_close		  6
 svc 0

.data gpioexp: .asciz "/sys/class/gpio/export" pin: .asciz "17" //Ändern!!!!!!!!!!!!!

GPIODirectionOut pin17:


Muss ich probieren! Seite 180 im Buch


Näher an die direkte Programmierung

In Bare Metal, siehe Kurs hier, werden Geräte über Adressen angesprochen. Diese werden laut Dokumentation des Braodcom-Chips als Register bezeichnet. Dies hat allerdings nichts mit den ARM-Registern zu tun. Hier sind die Speicheradressen gemeint. Leider ist die Dokumentation nicht wirklich gut, so dass wir diese Adressen hier im Linux-System heraussuchen müssen. Dies ist über folgenden Befehl in der Konsole möglich:

dmesg genauer dmesg | grep gpio //Sucht nur die Info für gpio heraus...

Interaktion mit C

C Funktion aufrufen aus Assembler

Das Aufrufen von C-Funktionen aus ARM64-Assembler-Code unter Verwendung des GCC-Compilers ist durchaus möglich und erfordert das Einhalten des ARM Procedure Call Standards (AAPCS). Der AAPCS legt fest, wie Argumente an Funktionen übergeben und Rückgabewerte empfangen werden.

In diesem Beispiel zeige ich Ihnen, wie Sie die printf-Funktion aus einem ARM64-Assembler-Programm heraus aufrufen können.

Schritte: Definieren Sie den C-Standard-Header für die printf-Funktion. Richten Sie Argumente für printf im Assembler-Code ein. Rufen Sie printf auf. Kompilieren und linken Sie den Assembler-Code und die C-Bibliothek. Beispielcode: Ruf der printf-Funktion c_program.s: ARM64-Assembler-Code .section .data

   format_string: .asciz "Hello, %s!\n"  // Format-String für printf
   name_string: .asciz "World"           // Name-String

.section .text

   .global main

main:

   // Argumente für `printf` einrichten
   ldr x0, =format_string  // Erstes Argument: Adresse des Format-Strings in x0
   ldr x1, =name_string    // Zweites Argument: Adresse des Strings "World" in x1
   // `printf`-Funktion aufrufen
   bl printf              // Branch with Link zu `printf`
   // Programm beenden
   mov w0, 0              // Rückgabewert 0
   ret                    // Rückkehr aus main

Erläuterung: Datenabschnitt:

format_string: Ein ASCIZ-String (nullterminiert) für das Format von printf. name_string: Ein ASCIZ-String für den Namen, der in den Format-String eingefügt wird. Textabschnitt:

main: Die Hauptfunktion, die Argumente für printf vorbereitet und die Funktion aufruft. ldr: Lädt die Adresse des Format-Strings in das Register x0 und die Adresse des Namens-Strings in das Register x1. bl printf: Aufruf der printf-Funktion (Branch with Link). mov w0, 0: Setzt den Rückgabewert von main auf 0. ret: Rückkehr von main. Kompilieren und Linken: Speichern Sie den obenstehende Assembler-Code in einer Datei namens c_program.s. Kompilieren Sie das Assembler-Programm und linken Sie es mit der Standard-C-Bibliothek. aarch64-linux-gnu-gcc -nostartfiles -o c_program c_program.s -lc -nostartfiles: Verhindert die Verwendung der Standard-Startdateien (Programm schlägt direkt bei main auf). -o c_program: Gibt die Ausgabedatei an. -lc: Verlinkt das Programm mit der Standard-C-Bibliothek, die printf enthält. Ausführen: Nach der Kompilierung können Sie das Programm wie gewohnt ausführen:

./c_program Zusammenfassung: Sie können C-Funktionen wie printf aus ARM64-Assembler aufrufen, indem Sie die Anforderungen des ARM Procedure Call Standards (AAPCS) beachten. Argumente werden in den Registern x0, x1, x2, etc. für die ersten Passagen vorbereitet. Sie müssen sicherstellen, dass Sie die richtige Verknüpfungsoption (-lc) verwenden, um die Standard-C-Bibliothek zu verlinken.

Assembler-Funktion in C aufrufen

Wenn Sie eine Assemblerfunktion in ARM64-Assembler schreiben und diese aus einem C-Programm aufrufen möchten, ist das ebenfalls möglich. Dabei sollten Sie die ARM Procedure Call Standard (AAPCS)-Konventionen beachten, die festlegen, wie Argumente an Funktionen übergeben und Rückgabewerte empfangen werden.

Beispiel: Aufruf einer Assemblerfunktion aus C Wir werden eine einfache Assemblerfunktion add_numbers schreiben, die zwei Ganzzahlen als Argumente nimmt, sie addiert und das Ergebnis zurückgibt.

Assembly-Datei: add_numbers.s .section .text

   .global add_numbers

add_numbers:

   // x0: erstes Argument (int a)
   // x1: zweites Argument (int b)
   // x0: Rückgabewert (int)
   add x0, x0, x1    // x0 = x0 + x1
   ret               // Rückkehr

C-Datei: main.c

  1. include

// Deklaration der Assemblerfunktion extern int add_numbers(int a, int b);

int main() {

   int a = 5;
   int b = 7;
   int result;
   result = add_numbers(a, b);
   printf("Result: %d\n", result);
   return 0;

} Schritte zum Kompilieren und Linken: Speichern Sie den Assemblercode in einer Datei namens add_numbers.s. Speichern Sie den C-Code in einer Datei namens main.c. Kompilieren Sie beide Dateien und linken sie zu einem einzigen ausführbaren Programm. aarch64-linux-gnu-gcc -c -o add_numbers.o add_numbers.s aarch64-linux-gnu-gcc -c -o main.o main.c aarch64-linux-gnu-gcc -o my_program main.o add_numbers.o -c: Kompiliert die Dateien, ohne sie zu linken. -o: Gibt die Ausgabedatei an. Letzter Befehl: Verlinkt die Objektdateien zu einer ausführbaren Datei namens my_program. Ausführung: Nun können Sie das ausgeführte Programm wie gewohnt starten:

./my_program Erläuterung: Assemblerfunktion:

Die Datei add_numbers.s definiert eine einfache Assemblerfunktion add_numbers, die zwei int-Werte als Parameter nimmt. Diese Parameter werden laut AAPCS-Konventionen in den Registern x0 und x1 übergeben. Das Ergebnis wird ebenfalls in x0 zurückgegeben. Die Anweisung add x0, x0, x1 addiert die Werte der Register x0 und x1 und speichert das Ergebnis in x0. ret: Es wird zur aufrufenden Funktion zurückgekehrt. C-Programm:

Die Datei main.c deklariert die externe Assemblerfunktion add_numbers mit extern int add_numbers(int a, int b);. Im main-Funktionskörper wird die Assemblerfunktion add_numbers mit den Argumenten a und b aufgerufen, und das Ergebnis wird in der Variable result gespeichert. Das Ergebnis wird mit printf ausgegeben. Durch das Befolgen dieser Konventionen können Sie Assemblerfunktionen nahtlos in Ihre C-Programme integrieren, was die Flexibilität und Kontrolle über speichernahe und leistungsstarke Programmierung erheblich erhöht.

Inline-Assembler in C

Inline-Assembler in C ermöglicht es, Assembleranweisungen direkt in C-Code einzubetten. Dies kann nützlich sein, um spezifische CPU-Funktionen zu nutzen oder um eine effiziente Implementierung bestimmter Algorithmen zu erreichen. GCC bietet hierfür eine spezielle Syntax. Lassen Sie uns ein einfaches Beispiel durchgehen, das zeigt, wie Inline-Assembler in C verwendet wird.

Beispiel: Inline-Assembler in C Wir werden eine einfache Funktion erstellen, die zwei Ganzzahlen addiert, indem sie Inline-Assembler verwendet.

Inline-Assembler-Syntax Die gcc-Syntax für Inline-Assembler ist relativ komplex, aber leistungsfähig. Ein einfaches Beispiel sieht folgendermaßen aus:

  1. include

int add_numbers(int a, int b) {

   int result;
   // Inline-Assembler-Syntax: asm("assembly code" : outputs : inputs : clobbers);
   asm(
       "add %w[result], %w[a], %w[b]"
       : [result] "=r" (result)    // output operands
       : [a] "r" (a), [b] "r" (b)  // input operands
       :                           // clobber list
   );
   return result;

}

int main() {

   int a = 5;
   int b = 7;
   int result;
   result = add_numbers(a, b);
   printf("Result: %d\n", result);
   return 0;

} Erklärung des Inline-Assembler-Codes Deklaration der Assembler-Anweisungen:

asm ist das Schlüsselwort für Inline-Assembler in gcc. Der Assemblercode wird als String in doppelte Anführungszeichen gesetzt. %w[result], %w[a] und %w[b] sind Platzhalter für die C-Variablen, die mit den entsprechenden Assemblerregistern verbunden werden. Das Präfix %w sorgt dafür, dass es sich um 32-Bit-Register handelt, wie es für ARM64-Ganzzahlen erforderlich ist. Die Platzhalter in den Assembler-Anweisungen werden durch die Operanden (input, output, clobber) spezifiziert. Output-Operands:

": [result] "=r" (result)" spezifiziert das Ausgaberegister und gibt an, dass das Ergebnis in result gespeichert wird. Das =r bedeutet, dass das Ergebnis ein allgemeines Register (r) sein wird. Input-Operands:

": [a] "r" (a), [b] "r" (b)" spezifiziert die Eingaberegister, die die Werte a und b enthalten. Das r bedeutet ein allgemeines Register. Clobber-List:

Die Clobber-Liste gibt Register oder Speicherbereiche an, die von dem Assemblercode verändert werden könnten. Hier ist sie leer. Weitere Details zur Inline-Assembler-Syntax Input-Operand:

[a] "r" (a)

[a] ist der C-Name der Variablen. "r" gibt an, dass ein allgemeines Register verwendet wird. (a) ist der Wert, der in das Register geladen wird. Output-Operand:

[result] "=r" (result)

[result] ist der C-Name der Variablen. "=r" gibt an, dass ein allgemeines Register verwendet wird und dass das Register für Ausgabe reserviert ist (=). (result) ist die Variable, in die das Ergebnis gespeichert wird. Kompilieren und Ausführen Speichern Sie den Code in einer Datei namens main.c und kompilieren Sie ihn mit gcc:

gcc -o main main.c ./main Das Programm gibt Result: 12 aus.

Zusammenfassung Inline-Assembler in C bietet Ihnen die Möglichkeit, spezifische Assembleranweisungen direkt in Ihren C-Code einzubetten, was in bestimmten Situationen effizientere Leistung oder Zugriff auf spezielle CPU-Funktionen ermöglicht. Die gcc-spezifische Syntax für Inline-Assembler umfasst die Verwendung von asm und die Spezifikation von Ausgaben, Eingaben und Clobbers.

Bibliotheken verwenden

Die Verwendung von Bibliotheken in Assembler erfordert einige spezifische Schritte. Grundsätzlich müssen Sie:

Die zu verwendenden Funktionen korrekt deklarieren. Die korrekten Aufrufkonventionen einhalten. Die Assemblerdateien kompilieren und anschließend mit den Bibliotheken linken. Hier zeige ich ein Beispiel, wie man eine C-Standardbibliothek (die printf-Funktion) aus einer Assemblerdatei heraus aufruft.

Beispiel: Aufruf der printf-Funktion aus Assembler Assembler-Datei: main.s .section .data

   format_string: .asciz "Hello, %s!\n"  // Format-String für printf
   name_string: .asciz "World"           // Der String, der in den Format-String eingefügt wird

.section .text

   .global main

main:

   // Argumente für printf vorbereiten
   ldr x0, =format_string  // Erstes Argument: Adresse des Format-Strings in x0
   ldr x1, =name_string    // Zweites Argument: Adresse des Strings "World" in x1
   // printf-Funktion aufrufen
   bl printf  // Branch with Link zu printf
   // Programm beenden (exit(0))
   mov x0, 0    // Rückgabewert 0 für exit()
   mov x8, 93   // Syscall-Nummer für exit(93)
   svc 0        // Systemaufruf

Kompilieren und Linken Speichern Sie den Assembler-Code in einer Datei namens main.s. Kompilieren und linken Sie den Code mit der C-Standardbibliothek. aarch64-linux-gnu-gcc -o main main.s -nostartfiles -lc -nostartfiles: Verhindert die Verwendung der Standard-Startdateien, schützt die Assembler-Startfunktion vor zusätzlichen Dateien. -lc: Linkt das Programm mit der C-Standardbibliothek, die printf enthält. Erläuterung Datenabschnitt:

format_string: Ein ASCIZ-String (nullterminiert) für das Format von printf. name_string: Ein ASCIZ-String für den Namen, der in den Format-String eingefügt wird. Textabschnitt:

main: Die Hauptfunktion, die Argumente für printf vorbereitet und die Funktion aufruft. ldr x0, =format_string: Lädt die Adresse des Format-Strings in das Register x0 (das erste Argument für printf). ldr x1, =name_string: Lädt die Adresse des Namens-Strings in das Register x1 (das zweite Argument für printf). bl printf: Branch with Link zu printf. Dies ruft die printf-Funktion auf, wobei die Parameter aus den Registern x0 und x1 verwendet werden. mov x0, 0: Setzt den Rückgabewert von main auf 0. mov x8, 93: Setzt die Systemaufrufnummer für exit (93). svc 0: Führt den Systemaufruf aus und beendet das Programm. Bibliotheksfunktionen aufrufen Beim Aufruf von Funktionen aus Bibliotheken in Assembler müssen Sie sicherstellen, dass Sie die entsprechenden Konventionen befolgen:

Argumente werden in den Registern x0 bis x7 übergeben. Rückgabewerte werden in x0 (und x1 bei größeren Rückgaben) empfangen. Mit bl (Branch with Link) wird die Bibliotheksfunktion aufgerufen. Nach dem Aufruf steht das Ergebnis in x0. Einbindung und Verwendung eigener Bibliotheken Sie können auch eigene Bibliotheken erstellen und diese in Assembler verwenden. Hier ist ein schnelles Beispiel:

C-Datei: mylib.c

  1. include

void my_function(const char *msg) {

   printf("Message: %s\n", msg);

} Assembler-Datei: main.s .section .data

   msg: .asciz "Hello from Assembler!"

.section .text

   .global main

main:

   ldr x0, =msg   // Bereite das Argument vor (Adresse des Strings)
   bl my_function // Rufe die Funktion my_function auf
   // Programm beenden
   mov x8, 93    // Syscall-Nummer für exit (93)
   svc 0         // Systemaufruf

Kompilieren und Linken Speichern Sie die C-Datei in mylib.c. Speichern Sie die Assembler-Datei in main.s. Kompilieren und linken Sie beide Dateien: aarch64-linux-gnu-gcc -c -o mylib.o mylib.c aarch64-linux-gnu-gcc -c -o main.o main.s aarch64-linux-gnu-gcc -o main main.o mylib.o -nostartfiles Dieses Ergebnis ist ein ausführbares Programm, das Ihre C-Funktion my_function aus der Assembler-Datei aufruft.

Diese Beispiele zeigen, wie Bibliotheken (Standardbibliotheken und benutzerdefinierte Bibliotheken) in ARM64-Assembler verwendet und aufgerufen werden können.

Multiplizieren, Dividieren und Akkumulation

Multiplizieren

mul xd, xn, xm

Dies multipliziert den Wert aus "xn" mit dem Wert aus "xm". Das Ergebnis wird in "xd" zurückgegeben. Die Mathematiker sehen hier das Problem: Es werden zwei 64-Bit Werte multipliziert, aber das Ergebnis wird in 64-Bit abgelegt. Dies bedeutet:

  • Ergebnis größer 64-Bit, wird auf 64-Bit reduziert. Damit stimmt das Ergebnis nicht
  • Es werden "nur" 64-Bit Register für xn und xm akzeptiert
  • Es gibt keine Anzeige des Überlaufs

Zusätzliche Befehle:

smull xd,wn,wm // Multipliziere mit Vorzeichen wn mit wm
umull xd,wn,wm // Multipliziere ohne Vorzeichen wn mit wm

Ein 128-Bit Ergebnis zu erhalten können folgende Befehle verwendet werden:

smulh xd,xn,xm // Multipliziere mit Vorzeichen xn mit xm und schreibe das obere Ergebnis (65-128 Bit) nach xd
umulh xd,xn,xm // Multipliziere ohne Vorzeichen xn mit xm und schreibe das obere Ergebnis (65-128 Bit) nach xd

In der Kombination von mul und smulh oder umulh können 128-Bit-Ergebnisse erzeugt werden.

Weitere Befehle:

mneg xd,xn,xm // xd = -(xn * xm)
smnegl xd,wn,wm // xd = -(wn * wm) mit Vorzeichen
umnegl xd,wn,wm // xd = -(wn * wm) ohne Vorzeichen

Beispiele:

mov x0, #25
mov x1, #4
mul x2,x0,x1 // x2 = 100
mneg x2,x0,x1 // x2 = -100
smull x2,w0,w1 // x2 = 100
smnegl x2,w0,w1 // x2 = -100
umull x2,w0,w1 // x2 = 100
umnegl x2,w0,w1 // x2 = -100
ldr x0,=big1
ldr x0,[x0]
ldr x1,=big2
ldr x1,[x1]
mul x2,x0,x1 // x2 = ... Untere 64-Bit
smulh x2,x0,x1 // x2 = ... Obere 64-Bit mit Vorzeichen
umulh x2,x0,x1 // x2 = ... Obere 64-Bit ohne Vorzeichen

Division

sdiv xd,xn,xm // xd = xn / xm mit Vorzeichen
udiv xd,xn,xm // xd = xn / xm ohne Vorzeichen

Alle X und W Register erlaubt

Beispiel:

mov x0,#100
mov x1,#4
sdiv x2,x0,x1 //x2 = 25
udiv x2,x0,x1 //x2 = 25

Keine Möglichkeit den Rest zu bestimmen: Im Beispiel wäre es Rest = x0-(x2*x1). Größere Zahlen als 64-Bit nicht möglich. Division durch "0" ergibt immer Null -> Irreführend.

Multiplizieren und Akkumulieren

madd xd, xn, xm, xa //xd = xa + xn * xm
msub xd, xn, xm, xa //xd = xa - xn * xm
smaddl xd, wn, wm, xa //xd = xa + wn * wm Vorzeichen
umaddl xd, wn, wm, xa //xd = xa + wn * wm ohne Vorzeichen
smsubl xd, wn, wm, xa //xd = xa - wn * wm Vorzeichen
umsubl xd, wn, wm, xa //xd = xa - wn * wm ohne Vorzeichen

xd und xa kann Identisch sein...

Gleitkommaoperationen

Bits of a floating-point number Name | Precision | Sign | Fractional | Exponent | Decimal Digits Half | 16 bits | 1 | 10 | 5 | 3 Single | 32 bits | 1 | 23 | 8 | 7 Double | 64 bits | 1 | 52 | 11 | 16

Definition:

.single 3.1414, 2.453e10, -0.7254, -0.2345e-20 .douple 3.141592653589793, -5.83629435912e-20

Der GNU Assembler verfügt nicht über eine Anweisung für 16-Bit-Gleitkommazahlen mit halber Genauigkeit, daher müssen wir eine davon laden und dann eine Konvertierung durchführen.

FPU-Register

v0 - v31: 128-Bit d0 - d31: 64-Bit (double floating Point) s0 - s31: 32-Bit (single) h0 - h31: 16-Bit (float)

  • Register "d" ist ein Teil des REgister "v", das Register "s" ein Teil des Registers "d" usw. Dies ist zu vergleichen wie bei den ARM-Registern "x" und "w".
Bits 127 - 112 111 - 96 95 - 80 79 - 64 63 - 48 47 - 32 31 - 16 15 - 0
V-Register (NEON) 128-Bit
D-Register (FPU) 64-Bit
S-Register (FPU) 32-Bit
H-Register (FPU) 16-Bit

Der NEON-Coprozessor verwendet das V-Register. Allerdings kann der Coprozessor auch mit 128-Bit Ganzzahlen umgehen. Dies sind die gleichen Register, werden aber "Q"-Register genannt.

Verwendung der Register in Funktionen

Auch hier müssen bestimmte Register auf dem Stack gesichert werden, da die Aufrufende Funktion davon ausgeht, dass diese nicht verloren gehen, wenn sie eine Funktion aufruft.

Davon sind die Register V8-V15 betroffen. Werden diese verwendet, müssen diese auf dem Stack gesichert werden und am ende der Funktion wieder hergestellt werden.

Beispiel:

stp q8,q9,[sp,#-32]!
str q10, [sp,#16]!
ldr q10,[sp],#16
ldp q8,q9,[sp],#32

Arbeiten mit FPU-Registern

  • Verwendung von ldr und str
  • Kopieren von ARM-Register mit FPU-Registern: fmov
fadd rd, rn, rm // rd = rn + rm
fsub rd, rn, rm // rd = rn - rm
fmul rd, rn, rm // rd = rn * rm
fdiv rd, rn, rm // rd = rn / rm
fmadd rd, rn, rm, ra // rd = ra + rm * rn
fmsub rd, rn, rm, ra // rd = ra – rm * rn
fneg rd, rn // rd = -rn
fabs rd, rn // rd = Absuluter Wert ( rn )
fmax rd, rn, rm // rd = Max( rn, rm )
fmin rd, rn, rm // rd = Min( rn, rm )
fsqrt rd, rn // rd = Quadratwurzel( rn )

Für "r" können alle FPU-Register (d,s,h) verwendet werden

Konvertierung von Gleitkommazahlen

Beispiel:

fcvt d0, s1 // s1 -> d0
fcvt s1, d0 // d0 -> s1
fcvt s1, h2 // h2 -> s1
fcvt h2, s1 // s1 -> h2
  • Integer nach Gleitkommazahl:

-> (Un/Signed Convert to Floating Point)

SCVTF <Sd>, <Wn>: Konvertiert einen 32-Bit-Ganzzahlwert ('<Wn>' ) in eine 32-Bit-Single-Precision-Floatzahl ('<Sd>' ).

SCVTF

, <Wn>: Konvertiert einen 32-Bit-Ganzzahlwert ('<Wn>' ) in eine 64-Bit-Double-Precision-Floatzahl ('
' ). SCVTF <Sd>, <Xn>: Konvertiert einen 64-Bit-Ganzzahlwert ('<Xn>' ) in eine 32-Bit-Single-Precision-Floatzahl ('<Sd>' ). SCVTF
, <Xn>: Konvertiert einen 64-Bit-Ganzzahlwert ('<Xn>' ) in eine 64-Bit-Double-Precision-Floatzahl ('
' ).
  • Gleitkommazahlen nach Integer:
FCVTxx Instruktionen FCVTZS (Floating-point Convert to Signed integer, rounding toward Zero): Konvertiert eine Gleitkommazahl in eine vorzeichenbehaftete Ganzzahl mittels Abrundung in Richtung Null (Truncation). ASSEMBLY Copy code FCVTZS <Wd>, <Sn> // Konvertiert eine Single-Precision Gleitkommazahl (<Sn>) in eine 32-Bit Ganzzahl (<Wd>). FCVTZS <Xd>, <Sn> // Konvertiert eine Single-Precision Gleitkommazahl (<Sn>) in eine 64-Bit Ganzzahl (<Xd>). FCVTZS <Wd>, <Dn> // Konvertiert eine Double-Precision Gleitkommazahl (<Dn>) in eine 32-Bit Ganzzahl (<Wd>). FCVTZS <Xd>, <Dn> // Konvertiert eine Double-Precision Gleitkommazahl (<Dn>) in eine 64-Bit Ganzzahl (<Xd>). FCVTZS <Vd>.<T>, <Vn>.<T> // SIMD: Konvertiert Gleitkommazahlen in Ganzzahlen, z.B. <Vd>.4S, <Vn>.4S. FCVTZU (Floating-point Convert to Unsigned integer, rounding toward Zero): Konvertiert eine Gleitkommazahl in eine vorzeichenlose Ganzzahl durch Abrundung in Richtung Null. ASSEMBLY Copy code FCVTZU <Wd>, <Sn> // Konvertiert eine Single-Precision Gleitkommazahl (<Sn>) in eine 32-Bit Unsigned Ganzzahl (<Wd>). FCVTZU <Xd>, <Sn> // Konvertiert eine Single-Precision Gleitkommazahl (<Sn>) in eine 64-Bit Unsigned Ganzzahl (<Xd>). FCVTZU <Wd>, <Dn> // Konvertiert eine Double-Precision Gleitkommazahl (<Dn>) in eine 32-Bit Unsigned Ganzzahl (<Wd>). FCVTZU <Xd>, <Dn> // Konvertiert eine Double-Precision Gleitkommazahl (<Dn>) in eine 64-Bit Unsigned Ganzzahl (<Xd>). FCVTZU <Vd>.<T>, <Vn>.<T> // SIMD: Konvertiert Gleitkommazahlen in Unsigned Ganzzahlen, z.B. <Vd>.4S, <Vn>.4S. Verwendung und Syntax Die FCVTZS und FCVTZU Instruktionen können sowohl auf skalare Werte als auch auf SIMD-Vektoren angewendet werden. Beispiele für die Nutzung: ASSEMBLY Copy code // Skalare Konvertierungen FCVTZS W0, S1 // Konvertiert die Single-Precision Gleitkommazahl in S1 zu einer 32-Bit Ganzzahl und speichert sie in W0. FCVTZS X1, D2 // Konvertiert die Double-Precision Gleitkommazahl in D2 zu einer 64-Bit Ganzzahl und speichert sie in X1. FCVTZU W0, S1 // Konvertiert die Single-Precision Gleitkommazahl in S1 zu einer 32-Bit Unsigned Ganzzahl und speichert sie in W0. FCVTZU X1, D2 // Konvertiert die Double-Precision Gleitkommazahl in D2 zu einer 64-Bit Unsigned Ganzzahl und speichert sie in X1. // SIMD Vektor-Konvertierungen FCVTZS V0.4S, V1.4S // Konvertiert vier Single-Precision Gleitkommazahlen in V1 zu vier 32-Bit Ganzzahlen und speichert sie in V0. FCVTZU V0.2D, V1.2D // Konvertiert zwei Double-Precision Gleitkommazahlen in V1 zu zwei 64-Bit Unsigned Ganzzahlen und speichert sie in V0. Zusammenfassung: FCVTZS und FCVTZU sind die Hauptinstruktionen für die Konvertierung von Gleitkomma- zu Ganzzahlwerten. Diese Instruktionen unterstützen sowohl 32-Bit und 64-Bit Konvertierungen als auch SIMD-Vektoroperationen. In der ARM64-Architektur gibt es eine Reihe von FCVTxx-Instruktionen, die Gleitkommazahlen in Ganzzahlen umwandeln, abhängig von verschiedenen Rundungsmodi. Hier ist eine detaillierte Übersicht über diese Instruktionen und ihre Funktion: Übersicht der FCVTxx-Instruktionen FCVTAS (Floating-point Convert to Signed integer, rounding to nearest with ties to Away from zero): Wandelt eine Gleitkommazahl in eine vorzeichenbehaftete Ganzzahl mittels Rundung zum nächsten ganzzahligen Wert, wobei Rundungsbindungen vom Nullpunkt weg gerundet werden. FCVTAS <Wd>, <Sn> FCVTAS <Xd>, <Sn> FCVTAS <Wd>, <Dn> FCVTAS <Xd>, <Dn> FCVTAS <Vd>.<T>, <Vn>.<T> // SIMD-Version FCVTAU (Floating-point Convert to Unsigned integer, rounding to nearest with ties to Away from zero): Wandelt eine Gleitkommazahl in eine vorzeichenlose Ganzzahl mittels Rundung zum nächsten ganzzahligen Wert, wobei Rundungsbindungen vom Nullpunkt weg gerundet werden. FCVTAU <Wd>, <Sn> FCVTAU <Xd>, <Sn> FCVTAU <Wd>, <Dn> FCVTAU <Xd>, <Dn> FCVTAU <Vd>.<T>, <Vn>.<T> // SIMD-Version FCVTMS (Floating-point Convert to Signed integer, rounding toward Minus infinity): Wandelt eine Gleitkommazahl in eine vorzeichenbehaftete Ganzzahl mittels Abrundung zum nächsten kleinen Wert (Rundung gegen Minus-Unendlichkeit). FCVTMS <Wd>, <Sn> FCVTMS <Xd>, <Sn> FCVTMS <Wd>, <Dn> FCVTMS <Xd>, <Dn> FCVTMS <Vd>.<T>, <Vn>.<T> // SIMD-Version FCVTMU (Floating-point Convert to Unsigned integer, rounding toward Minus infinity): Wandelt eine Gleitkommazahl in eine vorzeichenlose Ganzzahl mittels Abrundung zum nächsten kleinen Wert (Rundung gegen Minus-Unendlichkeit). FCVTMU <Wd>, <Sn> FCVTMU <Xd>, <Sn> FCVTMU <Wd>, <Dn> FCVTMU <Xd>, <Dn> FCVTMU <Vd>.<T>, <Vn>.<T> // SIMD-Version FCVTPS (Floating-point Convert to Signed integer, rounding toward Plus infinity): Wandelt eine Gleitkommazahl in eine vorzeichenbehaftete Ganzzahl mittels Aufrundung zum nächsten größeren Wert (Rundung gegen Plus-Unendlichkeit). FCVTPS <Wd>, <Sn> FCVTPS <Xd>, <Sn> FCVTPS <Wd>, <Dn> FCVTPS <Xd>, <Dn> FCVTPS <Vd>.<T>, <Vn>.<T> // SIMD-Version FCVTPU (Floating-point Convert to Unsigned integer, rounding toward Plus infinity): Wandelt eine Gleitkommazahl in eine vorzeichenlose Ganzzahl mittels Aufrundung zum nächsten größeren Wert (Rundung gegen Plus-Unendlichkeit). FCVTPU <Wd>, <Sn> FCVTPU <Xd>, <Sn> FCVTPU <Wd>, <Dn> FCVTPU <Xd>, <Dn> FCVTPU <Vd>.<T>, <Vn>.<T> // SIMD-Version FCVTZS (Floating-point Convert to Signed integer, rounding toward Zero): Wandelt eine Gleitkommazahl in eine vorzeichenbehaftete Ganzzahl mittels Abrundung in Richtung Null (Truncation). FCVTZS <Wd>, <Sn> FCVTZS <Xd>, <Sn> FCVTZS <Wd>, <Dn> FCVTZS <Xd>, <Dn> FCVTZS <Vd>.<T>, <Vn>.<T> // SIMD-Version FCVTZU (Floating-point Convert to Unsigned integer, rounding toward Zero): Wandelt eine Gleitkommazahl in eine vorzeichenlose Ganzzahl durch Abrundung in Richtung Null (Truncation). FCVTZU <Wd>, <Sn> FCVTZU <Xd>, <Sn> FCVTZU <Wd>, <Dn> FCVTZU <Xd>, <Dn> FCVTZU <Vd>.<T>, <Vn>.<T> // SIMD-Version Zusammenfassung der Konvertierungsmodi: Rundung zur nächsten Ganzzahl: FCVTAS / FCVTAU: Rundung zum nächsten Wert mit Bindungen vom Nullpunkt weg. Rundung gegen Minus-Unendlichkeit: FCVTMS / FCVTMU: Abrundung zum nächsten kleineren Wert. Rundung gegen Plus-Unendlichkeit: FCVTPS / FCVTPU: Aufrundung zum nächsten größeren Wert. Rundung gegen Null: FCVTZS / FCVTZU: Abrundung in Richtung Null. Diese Sammlung von FCVTxx-Instruktionen bietet eine breite Palette von Optionen für die Konvertierung von Gleitkommazahlen in Ganzzahlen, je nach den spezifischen Rundungsanforderungen.

Vergleichen

FCMP Hd, Hm FCMP Hd, #0.0 FCMP Sd, Sm FCMP Sd, #0.0 FCMP Dd, Dm FCMP Dd, #0.0

NEON Coprozessor

Der NEON-Coprozessor, der in ARM64-Prozessoren integriert ist, bietet erweiterte SIMD (Single Instruction, Multiple Data)-Fähigkeiten. Diese ermöglichen es, mehrere Datenpunkte mit einer einzigen Anweisung zu verarbeiten, was die Leistung bei bestimmten Arten von Berechnungen erheblich steigert.

NEON-Coprozessor: Überblick Architektur und Integration:

SIMD-Fähigkeiten: NEON erweitert die ARMv8-A-Architektur (auch bekannt als ARM64) mit fortschrittlichen SIMD-Befehlssätzen. Diese sind besonders nützlich für Multimediaverarbeitungen, Signalverarbeitungen, mathematische Berechnungen und Machine-Learning-Anwendungen. VFP (Vector Floating Point) und NEON: VFP bietet skalare Floating-Point-Operationen. NEON bietet sowohl skalare Floating-Point- als auch SIMD-Operationen, was eine noch effizientere Verarbeitung von vektorisierten Daten erlaubt. Register und Datentypen:

Register: NEON verfügt über 32 128-bit-Register (V0-V31), die je nach Bedarf in kleinere Register unterteilt werden können, z. B. in 64-bit (D0-D31), 32-bit (S0-S31), 16-bit (H0-H31) und 8-bit (B0-B31) Register. Datentypen: NEON unterstützt eine Vielzahl von Datentypen, darunter: 8-bit, 16-bit, 32-bit, 64-bit Integers 32-bit, 64-bit Floating-Point-Zahlen Polytyp-Daten für fortschrittliche kryptografische Operationen Instruktionssatz:

NEON instruiert SIMD-Operationen wie Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division sowie erweiterte Funktionen wie Vektorschieben, Rangieren, Laden und Speichern von Vektoren. Beispiele für NEON-Instruktionen: VADD (Vector Add): Addiert zwei Vektoren. VMUL (Vector Multiply): Multipliziert zwei Vektoren. VDUP (Vector Duplicate): Verdoppelt ein Element in allen Positionen des Zielvektors. VLD1 (Vector Load): Lädt Daten aus dem Speicher in ein NEON-Register. VST1 (Vector Store): Speichert Daten aus einem NEON-Register in den Speicher. Anwendungsfälle:

Multimedia-Verarbeitung: NEON kann Videodekodierung/-codierung, Bildbearbeitung und Audioprozessoren beschleunigen. Beispiele sind JPEG-Dekodierung, H.264-Videokodierung und -decodierung sowie MP3-Dekodierung. Digitale Signalverarbeitung (DSP): Häufige Anwendungen umfassen FFT (Fast Fourier Transform), Faltung und Filterung von Signalen. Maschinelles Lernen: NEON kann als Beschleuniger für neuronale Netzwerke und andere maschinelle Lernalgorithmen dienen, indem es massive Mengen an Matrizenoperationen effizient ausführt. Mathematische Berechnungen: Matrizen-Multiplikation, Vektoraddition und andere numerische Algorithmen profitieren von den parallelen Rechenfähigkeiten des NEON. Performance:

Parallelismus: Die SIMD-Natur des NEON ermöglicht die Bearbeitung mehrerer Datenpunkte gleichzeitig, was die Berechnungsrate für Aufgaben mit massiv parallelen Anforderungen drastisch erhöht. Effizienz: Die Kombination von NEONs parallelen Rechenfähigkeiten mit ARM64-Energieeffizienz bietet eine leistungsstarke und energieeffiziente Plattform für eine Vielzahl moderner Anwendungen.

Verwendung des NEON-Coprozessors im Raspberry Pi Der Raspberry Pi, basierend auf einem ARM64-Prozessor, nutzt NEON, um eine Vielzahl von leistungsstarken rechnerischen Aufgaben zu erledigen. Durch die Integration von NEON ermöglicht der Raspberry Pi:

Schnellere Multimediaverarbeitung: Optimierung von Videocodecs und Grafikrendering. Verbesserte mathematische und wissenschaftliche Berechnungen: Effiziente Ausführung von Operationen, die massive Datenmengen verarbeiten. Höhere Leistung in Anwendungen des maschinellen Lernens: Beschleunigung von Berechnungen für neuronale Netzwerke und andere lernbasierte Algorithmen. Der NEON-Coprozessor macht den Raspberry Pi zu einer idealen Plattform für Entwickler, die kostengünstige, leistungsstarke und energieeffiziente Lösungen für anspruchsvolle Rechenaufgaben suchen.

Das LANE-Prinzip (LANE steht für "Lane-based") ist ein Konzept, das beim Design von SIMD (Single Instruction, Multiple Data)-Architekturen, wie dem NEON-Coprozessor in ARM64-Prozessoren, Anwendung findet. Hierbei wird der SIMD-Registersatz in mehrere "Lanes" unterteilt, sodass parallele Operationen effizient ausgeführt werden können. Lassen Sie uns tiefer in das LANE-Prinzip eintauchen und seine Bedeutung und Implementierung im Kontext des NEON-Coprozessors des Raspberry Pi betrachten.

LANE-Prinzip: Überblick Grundlagen des LANE-Prinzips:

Lanes: Eine "Lane" ist ein Kanal innerhalb eines SIMD-Registers, der unabhängig von den anderen Lanes operationell sein kann. Jede Lane kann mehrere Datenwerte gleichzeitig verarbeiten. SIMD-Parallele Verarbeitung: SIMD ermöglicht die gleichzeitige Ausführung der gleichen Operation auf mehrere Datenpunkte. Das LANE-Prinzip unterteilt die Daten in separate Lanes, wobei jede Lane eine Teilmenge der Daten repräsentiert. Register und Datentypen:

NEON verwendet 128-bit Register (V-Register), die in mehrere Lanes unterteilt werden können: 16 Lanes von 8-bit Daten (Vn.16B) 8 Lanes von 16-bit Daten (Vn.8H) 4 Lanes von 32-bit Daten (Vn.4S) 2 Lanes von 64-bit Daten (Vn.2D) Jede Lane kann unabhängig operieren, wodurch parallele Berechnungen möglich werden. Operationen im LANE-Prinzip:

Vektor-Addition: Kann so implementiert werden, dass jede Lane eines Registers parallel zur Addition genutzt wird. Vektor-Multiplikation: Multipliziert paarweise Elemente in Lanes parallel. Datenumschichtung: Operationen können basierend auf Lanes Daten umschichten; zum Beispiel das Vertauschen von Lanes innerhalb eines Registers. Vorteile des LANE-Prinzips Effizienz und Parallelisierung:

Durch das Aufteilen von Daten in Lanes und die parallele Verarbeitung kann die Effizienz und Geschwindigkeit erheblich gesteigert werden. Parallele Berechnungen reduzieren die Ausführungszeit von Operationen, insbesondere bei datenintensiven Anwendungen wie Signalverarbeitung, Grafikbearbeitung und wissenschaftlicher Berechnungen. Deterministische Leistung:

Jede Lane operiert unabhängig, was zu einer deterministischen und vorhersehbaren Leistungsverbesserung führt. Das bedeutet, dass die Ausführungszeit für SIMD-Operationen gut vorhersagbar ist. Reduzierte Speicherzugriffe:

Durch die Fähigkeit, mehrere Datenpunkte gleichzeitig zu verarbeiten, werden Speicherzugriffe reduziert, was die Gesamtleistung erhöht und den Datendurchsatz verbessert. Beispiele von NEON-Operationen unter Verwendung des LANE-Prinzips Vektoraddition von zwei 128-Bit-Registern: // Beispiel: Addiere zwei Vektoren von vier 32-Bit-Werten (4 Lanes) VADD.F32 Q0, Q1, Q2 // Addiert die 4 x 32-Bit Floating-Point-Werte in Q1 und Q2, Ergebnis in Q0 In diesem Fall:

Q1 ist in 4 Lanes von 32-bit Floating-Point-Werten unterteilt. Q2 ist ebenso unterteilt. Jede Lane wird parallel addiert, und das Ergebnis wird in der entsprechenden Lane von Q0 gespeichert. Vektorladen und -speichern: // Beispiel: Lade und speichere Daten mit Lanes VLD1.32 {Q0}, [R0] // Lade vier 32-bit-Werte von der Speicheradresse in R0 nach Q0 VST1.32 {Q0}, [R1] // Speichere vier 32-bit-Werte aus Q0 an die Speicheradresse in R1 Die Vektorinstruktionen arbeiten mit Lanes, um gleichzeitig mehrere Daten zu laden und zu speichern.

Anwendung und Kontext im Raspberry Pi Mediensysteme und Bildverarbeitung: Anwendungen wie Videokodierung/-dekodierung, Bildverarbeitung, Audioprozessoren nutzen intensiv die parallele Verarbeitung von NEON und das LANE-Prinzip zur Beschleunigung von Algorithmen. Maschinelles Lernen: Leistungsfähige Netzwerke und Algorithmen für maschinelles Lernen können durch die parallele Verarbeitung von NEON optimiert werden. Digitale Signalverarbeitung (DSP): Frequenzanalyse, Filterung und andere DSP-Anwendungen profitieren von SIMD-Operationen. Der NEON-Coprozessor, der das LANE-Prinzip nutzt, macht ARM64-Prozessoren wie die im Raspberry Pi besonders effizient für moderne, rechenintensive Anwendungen.

Beispiel, wie Sie die 4D-Vektordistanz in ARM64-Assembler mit NEON-Instruktionen berechnen können. Diese Berechnung beinhaltet typischerweise die Schritte:

Subtrahiere die entsprechenden Komponenten zweier Vektoren. Quadriere die resultierenden Differenzen. Addiere die quadrierten Differenzen. Ziehe die Quadratwurzel des Sums, um die euklidische Distanz zu erhalten. Beispiel: Berechnung der euklidischen Distanz zwischen zwei 4D-Vektoren Angenommen, wir haben zwei 4D-Vektoren A und B, deren Komponenten in den NEON-Registern V0 und V1 gespeichert sind. Dieser Beispielcode verwendet 32-bit Gleitkommazahlen zur Darstellung der Vektorkomponenten.

Register-Setup: V0: enthält den 4D-Vektor A mit den Komponenten [A0, A1, A2, A3] V1: enthält den 4D-Vektor B mit den Komponenten [B0, B1, B2, B3] V2: verwendet zur Zwischenspeicherung der Differenzen V3: verwendet zur Zwischenspeicherung der quadratischen Differenzen V4: verwendet zur Zwischenspeicherung der Summe der quadratischen Differenzen ARM64-Assembly-Code: // Nehmen wir an, V0 und V1 sind bereits mit 4D-Float-Vektoren geladen

// Schritt 1: Subtrahiere die Komponenten FSUB V2.4S, V0.4S, V1.4S // V2 = V0 - V1

// Schritt 2: Quadriere die Differenzen FMUL V3.4S, V2.4S, V2.4S // V3 = V2 * V2

// Schritt 3: Addiere die quadrierten Differenzen FADDV S4, V3.4S // S4 = V3[0] + V3[1] + V3[2] + V3[3]

// Schritt 4: Ziehe die Quadratwurzel der Summe FSQRT S4, S4 // S4 = sqrt(S4) Erklärung: Subtraktion der Komponenten:

FSUB V2.4S, V0.4S, V1.4S FSUB V2.4S, V0.4S, V1.4S: Subtrahiert die jeweiligen Elemente der Vektoren V0 und V1 und speichert das Ergebnis in V2. Dies führt zu V2 = [A0-B0, A1-B1, A2-B2, A3-B3]. Quadrieren der Differenzen:

FMUL V3.4S, V2.4S, V2.4S FMUL V3.4S, V2.4S, V2.4S: Quadriert die Differenzen und speichert sie in V3. Dies führt zu V3 = [(A0-B0)², (A1-B1)², (A2-B2)², (A3-B3)²]. Addition der quadratischen Differenzen:

FADDV S4, V3.4S FADDV S4, V3.4S: Addiert alle Elemente in V3 und speichert das Ergebnis in S4. Dies führt zu S4 = (A0-B0)² + (A1-B1)² + (A2-B2)² + (A3-B3)². Quadratwurzel der Summe:

FSQRT S4, S4 FSQRT S4, S4: Berechnet die Quadratwurzel des Ergebnisses in S4, wodurch die euklidische Distanz zwischen den Vektoren A und B entsteht. Zusammenfassung: Diese Assembly-Sequenz berechnet die euklidische Distanz zwischen zwei 4D-Vektoren effizient mit NEON-Instruktionen, indem sie die parallele Verarbeitung von Vektordaten in SIMD-Architekturen nutzt.








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